Petr Vícha se narodil 25. září 1963 v Karviné. Po absolvování gymnázia v Bohumíně se zaměřením na strojírenství vystudoval Vysokou školu báňskou, fakultu strojní a elektrotechnickou, obor strojírenská technologie. Zároveň pracoval na katedře slévárenství jako pomocná vědecká síla. V tomto oboru rovněž složil státní zkoušky a obhájil diplomovou práci.

Po ukončení vysokoškolského studia a základní vojenské službě nastoupil v roce 1988 do podniku Železárny a drátovny Bohumín jako mistr montoven kotlů. Po půl roce se v ŽDB stal technologem montovny kotlů. V této funkci setrval jeden rok a úspěšně podal několik zlepšovacích návrhů.

V dubnu roku 1991 zvítězil v konkurzu na místo vedoucího finančního odboru MěÚ Bohumín. V té době se zabýval ekonomikou a po nástupu na úřad absolvoval několik kurzů v oblasti daní a účetnictví.

V listopadu roku 1994 byl zvolen v komunálních volbách do městského zastupitelstva v Bohumíně a stal se starostou města. Tuto funkci vykonává nepřetržitě dosud. V čele Bohumína stojí už 22 let a starostou byl v roce 2014 zvolen už pošesté. V posledních třech komunálních volbách získala ČSSD v Bohumíně pod jeho vedením vždy kolem 60 procent hlasů a suverénně tak zvítězila. V roce 2010 vyhrála volby se zatím rekordním náskokem. Od voličů získala 63,13 procenta hlasů, což je v rámci celé ČR nejlepší volební výsledek u měst podobné velikosti. V roce 2014 získala v komunálních volbách ČSSD v Bohumíně opět nejvíce hlasů, a to 55,41 procenta.

Členem sociální demokracie je Petr Vícha od roku 1995. V roce 1997 se stal členem Ústředního výkonného výboru a od listopadu 1999 do listopadu 2007 byl předsedou ČSSD Moravskoslezském kraji. V roce 2000 se stal členem zastupitelstva Moravskoslezského kraje a jeho finančního výboru. Od roku 2003 až dosud je členem předsednictva ČSSD. V březnu 2005 byl na sjezdu strany zvolen jedním z místopředsedů ČSSD a byl zodpovědný za komunální politiku. Tuto funkci vykonával až do března 2009 a znovu již nekandidoval. V říjnu 2006 zvítězil ve volbách do Senátu, kdy získal od voličů téměř 67 procent hlasů a stal se senátorem za volební obvod 74. Od listopadu roku 2008 je předsedou senátorského klubu ČSSD.

V roce 2012 obhájil post senátora, od voličů dostal 59,70 % hlasů. Nad soupeřkou Miladou Halíkovou (bezpartijní, za KSČM) vyhrál ve 2. kole senátních voleb v obvodu 74 s náskokem dvaceti procent. Miladě Halíkové voliči dali 40,29 % hlasů. V práci pokračuje rovněž jako předseda senátorského klubu ČSSD.

Petr Vícha je ženatý a má dvě děti - Alžbětu a Šimona. Jeho zálibami jsou šachy a sport. Propadl cyklistice a pěší turistice, ale nepohrdne ani plaváním, badmintonem, tenisem či během.